Пятница, 19.10.2018, 15:55
Приветствую Вас Гость | RSS

Ищем ИКС

Каталог файлов

Главная » Файлы » Задачи

Олимпиада по математике 10 класс
23.12.2011, 21:10
1. Три свечи имеют одинаковую длину,но разную толщину. Первая свеча была зажжена на 1 час раньше двух других зажженных одновременно. В некоторый момент горения первая и третья свечи оказались одинаковой длины, а через два часа после этого одинаковая длина оказалась у первой и второй свечей. За сколько часов сгорает первая свеча,если вторая сгорает за 12 часов,а третья за 8 часов?

2. Для скольких натуральных чисел n   от 1 до 100 включительно число n в степени n  является квадратом натурального числа?

3.Дан угол с вершиной М. Из некоторой точки А внутри угла был выпущен бильярдный шар, который отразившись от стенок угла в точках В и С вернулся в точку А 9угол падения равен углу отражения  при столкновении). Докажите,что центр описанной окружности треугольника МВС лежит на отрезке АМ.

4.Архитектор хочет расположить четыре высотных здания так,что гуляя по городу,можно увидеть их шпили в произвольном порядке(т.е для любого набора  номеров зданий i, j, k ,l  можно,стоя в некоторой точке и поворачиваясь в направлении  "по " или "против" часовой стрелки, увидеть сначала шпиль здания   i затем  j, k ,l ) . Удастся ли ему это сделать?

5.Первый ,второй и третий члены последовательности равны соответственно 1, 2 и 3. Каждый последующий член последовательности,начиная с четвертого определяется по формуле
аn=аn-3 +an-2 -an-1  где  n-целое положительное число большее 3. Чему равно а2011?


Категория: Задачи | Добавил: Roza
Просмотров: 881 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Музыка
Радио
Форма входа
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 128
Мини-чат
Мини чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Поиск